title: 25-26学年下学期期末 type: questions subject: 数学 date: 2026-07-10 classes: - 高二10班 - 高二13班 questions: - id: ‘1’ content: 已知集合A={x∈N|1≤x<5}，B={0,1,3,5}，求A∩B kd: 集合的交集运算 level: skip rates: 高二10班: 0.9783 高二13班: 0.9545 - id: ‘2’ content: 设函数f(x)，求f(f(-2))的值 kd: 分段函数求值 level: skip rates: 高二10班: 0.9783 高二13班: 0.9773000000000001 - id: ‘3’ content: 已知向量a,b,c，若(a+b)∥c，求实数λ kd: 空间向量共线条件 level: skip rates: 高二10班: 0.9783 高二13班: 0.9545 - id: ‘4’ content: 2×2列联表独立性检验，x²=8.01，判断把握程度 kd: 独立性检验临界值 level: focus rates: 高二10班: 0.5435 高二13班: 0.6818000000000001 - id: ‘5’ content: 判断圆C1与C2的位置关系及公共弦方程 kd: 圆与圆的位置关系 level: normal rates: 高二10班: 0.7609 高二13班: 0.6136 - id: ‘6’ content: 关于x的不等式(m+1)x²-mx+m-1>0解集为∅，求m范围 kd: 一元二次不等式恒成立 level: focus rates: 高二10班: 0.45649999999999996 高二13班: 0.5 - id: ‘7’ content: 奇函数f(x)且f(x+1)为偶函数，求f(log₂2026) kd: 函数奇偶性与周期性 level: focus rates: 高二10班: 0.3261 高二13班: 0.4318 - id: ‘8’ content: 从1到18取三个数，三数和为3的倍数时构成等差数列的概率 kd: 古典概型与等差数列 level: focus rates: 高二10班: 0.3043 高二13班: 0.3864 - id: ‘9’ content: 已知点在幂函数f(x)=x^b的图象上，判断函数性质叙述的正误 kd: 幂函数的图象与性质 level: normal rates: 高二10班: 0.6848000000000001 高二13班: 0.7841 - id: ‘10’ content: 已知a>0,b>0，判断关于不等式及最值的说法是否正确 kd: 不等式性质与基本不等式 level: focus rates: 高二10班: 0.5217 高二13班: 0.5341 - id: ‘11’ content: 对勾函数图象为双曲线，研究焦点、离心率及直线交点性质 kd: 对勾函数与双曲线性质 level: focus rates: 高二10班: 0.3261 高二13班: 0.2879 - id: ‘12’ content: 随机变量X服从正态分布N(4,σ²)，已知P(X<2)=0.35，求P(4<X<6) kd: 正态分布的概率计算 level: focus rates: 高二10班: 0.1304 高二13班: 0.1364 - id: 12-14 content: 随机变量X服从正态分布N(4,σ²)，已知P(X<2)=0.35，求P(4<X<6) kd: 正态分布的概率计算 level: focus rates: 高二10班: 0.1304 高二13班: 0.1364 - id: ‘13’ content: 求函数f(x)=log₁/₃(x²-2x-24)的单调递增区间 kd: 对数函数单调区间 level: normal rates: 高二10班: 0 高二13班: 0 - id: ‘14’ content: 棱长为2的正方体中，点P在表面运动，满足AP⊥BD₁，求三棱锥P-ABD体积 kd: 立体几何中的体积计算 level: normal rates: 高二10班: 0 高二13班: 0 - id: ‘15’ content: 四棱锥P-ABCD中，底面为菱形，PA⊥平面ABCD，求证PB∥平面ACE并求二面角余弦值 kd: 线面平行与二面角余弦值 level: focus rates: 高二10班: 0.2659 高二13班: 0.32170000000000004 - id: ‘16’ content: 根据2021-2025年油纸伞销量数据，求y关于x的线性回归方程并预测 kd: 线性回归方程及应用 level: focus rates: 高二10班: 0.3275 高二13班: 0.2818 - id: ‘17’ content: 已知二次函数过原点，导数为2x+1，点(n,Sn)在图像上，求通项公式及最小正整数m kd: 二次函数与数列综合 level: focus rates: 高二10班: 0.3043 高二13班: 0.2288 - id: ‘18’ content: 圆锥底面半径和高为2，点C为OA中点，M为动点，判断曲线C1并求离心率，探究存在性问题 kd: 圆锥曲线与立体几何综合 level: focus rates: 高二10班: 0.0691 高二13班: 0.0535 - id: ‘19’ content: 设f(x)=e^x，g(x)=2x+x，求单调区间，求a范围，证明源数列不等式及等差数列存在性 kd: 函数单调性与恒成立问题 level: focus rates: 高二10班: 0.0575 高二13班: 0.0508

25-26学年下学期期末 · 试题得分分析

- 科目：数学 - 班级：高二10班、高二13班 - 考试日期：2026-07-10 - 导入时间：2026-08-30

按考点分组（两班并排）

未分类考点

| --- | --- | --- | --- |

集合的交集运算

| --- | --- | --- | --- | | 1 | 已知集合A={x∈N|1≤x<5}，B={0,1,3,5}，求A∩B | 98% | 95% |

分段函数求值

| --- | --- | --- | --- | | 2 | 设函数f(x)，求f(f(-2))的值 | 98% | 98% |

空间向量共线条件

| --- | --- | --- | --- | | 3 | 已知向量a,b,c，若(a+b)∥c，求实数λ | 98% | 95% |

独立性检验临界值

| --- | --- | --- | --- | | 4 | 2×2列联表独立性检验，x²=8.01，判断把握程度 | 54% | 68% |

圆与圆的位置关系

| --- | --- | --- | --- | | 5 | 判断圆C1与C2的位置关系及公共弦方程 | 76% | 61% |

一元二次不等式恒成立

| --- | --- | --- | --- | | 6 | 关于x的不等式(m+1)x²-mx+m-1>0解集为∅，求m范围 | 46% | 50% |

函数奇偶性与周期性

| --- | --- | --- | --- | | 7 | 奇函数f(x)且f(x+1)为偶函数，求f(log₂2026) | 33% | 43% |

古典概型与等差数列

| --- | --- | --- | --- | | 8 | 从1到18取三个数，三数和为3的倍数时构成等差数列的概率 | 30% | 39% |

幂函数的图象与性质

| --- | --- | --- | --- | | 9 | 已知点在幂函数f(x)=x^b的图象上，判断函数性质叙述的正误 | 68% | 78% |

不等式性质与基本不等式

| --- | --- | --- | --- | | 10 | 已知a>0,b>0，判断关于不等式及最值的说法是否正确 | 52% | 53% |

对勾函数与双曲线性质

| --- | --- | --- | --- | | 11 | 对勾函数图象为双曲线，研究焦点、离心率及直线交点性质 | 33% | 29% |

正态分布的概率计算

| --- | --- | --- | --- | | 12 | 随机变量X服从正态分布N(4,σ²)，已知P(X<2)=0.35，求P(4<X<6) | 13% | 14% | | 12-14 | 随机变量X服从正态分布N(4,σ²)，已知P(X<2)=0.35，求P(4<X<6) | 13% | 14% |

对数函数单调区间

| --- | --- | --- | --- | | 13 | 求函数f(x)=log₁/₃(x²-2x-24)的单调递增区间 | 0% | 0% |

立体几何中的体积计算

| --- | --- | --- | --- | | 14 | 棱长为2的正方体中，点P在表面运动，满足AP⊥BD₁，求三棱锥P-ABD体积 | 0% | 0% |

线面平行与二面角余弦值

| --- | --- | --- | --- | | 15 | 四棱锥P-ABCD中，底面为菱形，PA⊥平面ABCD，求证PB∥平面ACE并求二面角余弦值 | 27% | 32% |

线性回归方程及应用

| --- | --- | --- | --- | | 16 | 根据2021-2025年油纸伞销量数据，求y关于x的线性回归方程并预测 | 33% | 28% |

二次函数与数列综合

| --- | --- | --- | --- | | 17 | 已知二次函数过原点，导数为2x+1，点(n,Sn)在图像上，求通项公式及最小正整数m | 30% | 23% |

圆锥曲线与立体几何综合

| --- | --- | --- | --- | | 18 | 圆锥底面半径和高为2，点C为OA中点，M为动点，判断曲线C1并求离心率，探究存在性问题 | 7% | 5% |

函数单调性与恒成立问题

| --- | --- | --- | --- | | 19 | 设f(x)=e^x，g(x)=2x+x，求单调区间，求a范围，证明源数列不等式及等差数列存在性 | 6% | 5% |

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