AR抛物线焦点弦
过抛物线 y² = 4x 的焦点 F 作弦 AB,拖动 A 点观察焦点弦的性质:弦长、定值关系、辅助圆与准线的关系。
● 焦点弦倾角:—
弦长 |AB| = — · 通径 2p = —
Canvas 2D 模式
参数调节
焦点 F:—
准线:—
|AF|:—
|BF|:—
1/|AF|+1/|BF|:—
y² = 4x, p = 2
焦点弦二级结论
① 弦长公式:|AB| = x₁ + x₂ + p = 2p/sin²θ
② 定值关系:1/|AF| + 1/|BF| = 2/p(与倾斜角无关)
③ 最短弦:通径(垂直于轴),|AB| = 2p
④ 辅助圆性质:以 AB 为直径的圆与准线相切